Die Auslegung und Berechnung von unterbrechungsfreien Stromversorgungen (USVs) ist Bestandteil vieler IHK Prüfungen zum Fachinformatiker, zum Beispiel zum Fachinformatiker Systemintegration. Da oft die Grundlagen in den Berufsschulen oder bei Umschulungen nicht richtig erklärt werden. Möchte ich hier einige Übungsaufgaben mit Lösungen vorstellen. Der Lösungsweg wird wie immer Schritt für Schritt erklärt.
Vorbemerkung: Obwohl ich in diesem Beitrag auch auf die verwendeten Formeln eingehe, ist es hilfreich sich meine Formelsammlung zur Dimensionierung / Berechnung von USVs anzuschauen. Sie können diese auch ohne Werbung formatiert ausdrucken oder als pdf-Datei herunterladen.
Wichtig für die Lösung der Aufgaben ist auch ein Grundverständnis der Funktionsweise der unterschiedlichen Arten von USVs. Auch die diversen Begrifflichkeiten sollten bekannt sein. Lesen Sie hierzu den Beitrag: Grundlagen Kurz und Knapp: Unterbrechungsfreie Stromversorgungen (USV).
Aber um eines vorweg zu nehmen. Die Auslegung und Berechnung einer USV ist kein Hexenwerk! Wenn Sie die folgenden Aufgaben gelöst und verstanden haben, sollten Sie für Ihre Prüfung gut vorbereitet sein.
1. Übungsaufgabe
Diese Aufgabe ist bewust sehr einfach gehalten und dient dem grundsätzlichen Verständnis! Die Übungsaufgaben 2 und folgende entsprechen dann dem Niveau der IHK Prüfungen!
Auf einem Akku mit 12 V Spannung ist der Wert 2200 mAh angegeben. Wie lange hält der Akku bei einer konstanten Stromentnahme von 900 mA?
Lösung:
Um Bezug auf die späteren Aufgaben zu nehmen, können wir uns den Akku hier als USV vorstellen. Den Verbraucher als angeschlossene Computer, etc., die Aufgrund ihrer Arbeit die sie verrichten müssen eine gewisse Menge an Strom (Formelzeichen I) aus dem Akku “ziehen” (hier: I = 900 mA (sprich milli Ampere).
Die Angabe der “2200 mAh” auf dem Akku ist die sogenannte Kapazität des Akkus, die mit dem Formelzeichen Q bezeichnet wird. Aus der Einheit der Kapazität mAh (milli Ampere * Stunde) lässt sich die Lösung der Aufgabe schon erahnen.
Die Kapazität Q des Akkus sagt nämlich nichts weiter aus, dass bei einer Betriebsspannung von 12 V eine Stunde lang ein Strom von 2200mA (=2,2 A) aus dem Akku “gezogen” werden können. Dann ist er leer!
Grafik: USV_01, (c) Jens Timmermann, 2018
Werden wie hier nur 900 mA “gezogen”, ergibt sich entsprechend eine größere Laufzeit, die sich ganz einfach mit der Formel
Laufzeit (t) = Q / I
berechnen lässt.
Somit können wir die Laufzeit wie folgt berechnen:
t = 2200 mAh / 900 mA => 2,44 h
Antwort:
Der Akku hält unter der Annahme das er zu 100 % geladen war, ca. 2,44 Stunden.
2. Übungsaufgabe
Zur Datensicherheit sollen alle Geräte im Serverraum der Dagobert Duck GmbH an eine unterbrechungsfreien Stromversorgung (USV) vom Typ VFI angeschlossen werden. Als Leistungsreserve soll mit 30 % gerechnet werden. Bitte wählen Sie aus den unten aufgeführten USVs die jenige aus, die alle Anforderungen erfüllt.
Zur Umrechnung der Scheinleistung in die Wirkleistung kann mit der Formel 1 VA = 1,55 W gerechnet werden.
Geräte im Serverraum:
1 x Fileserver / Windows Server 2016 650 W
1 x Webserver / Linux Ubuntu Server 16.04 650 W
1 x Verwaltungsserver 600 W
1 x Router mit Firewall 120 W
3 x Monitor 45 W
5 x LAN Switche 35 W
USVs die zur Auswahl stehen:
A. Online USV mit 4000 VA
B. Online USV mit 5000 VA
C. Offline USV mit 5000 VA
D. Line Interactive USV mit 6000 VA
Lösung:
Um diese Aufgabe zu lösen muss zunächst die Gesamtlast die an die USV angeschlossen werden soll ermittelt werden. Hierzu addieren wir einfach die Leistungen aller Geräte des Serverraums:
Gesamtlast = 650 W + 650 W + 600 W + 120 W + 3 x 45 W + 5 x 35 W = 2330 W
Da eine Leistungsreserve von 30 % gefordert wird, müssen wir die Gesamtlast mit dem Faktor 1,3 (entspricht +30%) multiplizieren!
Gesamtlast mit Reserve = 2330 W * 1,3 = 3029 W
Die “Gesamtlast mit Reserve” von 3029 W bedeutet, dass die USV mindestens diese Wirkleistung in Watt (W) haben muss!
Merke: Eine USV sollte immer eine größere Leistung haben als die Summe aller angeschlossenen Geräte!
Ein kleines Problem bei der Auswahl der richtigen USV ist allerdings, dass bei allen hier zur Auswahl stehenden USVs die Scheinleistung (in VA) angegeben und nicht die Wirkleistung in Watt (W).
Da bei Wechselstrom die Scheinleistung (VA) in der Regel nicht der Wirkleistung (W) entspricht, müssen wir die Wirkleistung der “Gesamtlast mit Reserve” in W noch in die entsprechende Scheinleistung in VA umrechnen. Hierzu verwenden wir die Nährungsformel aus der Aufgabenstellung:
Scheinleistung (VA) = 1,55 x W = 1,55 x 3029 W = 4694,95 VA
Wenn man jetzt nur die Scheinleistungen betrachtet, würden also die USVs B, C und D in Frage kommen, das sie alle eine größere Scheinleistung haben als 4694,95 VA!
Jedoch ist in der Aufgabenstellung noch gefordert, dass es sich um eine USV des Typs VFI handeln muss! Hier muss man einfach wissen, dass die Abkürzung VFI für “Voltage and Frequency Independent” steht. VFI-USVs werden auch als Online USVs oder Doppelwandler bezeichnet. Da die USVs C und D aber keine Online UVSs sind kommen sie als Lösung nicht in Frage!
Antwort:
Die USV B ist die richtige Lösung, da sie eine Online USV ist und mit einer Scheinleistung von 5000 VA genug leistet, um die Gesamtlast mit Reserve von ca. 4700 VA abzudecken.
Anmerkung: Zusätzlich zu der geforderten 30 % Leistungsreserve haben wir also sogar noch etwas mehr Reserve:
x % = 100 % / 4694,95 VA x 5000 VA = 106,5 %
Das heißt wir haben eine tatsächliche Leistungsreserve von 36,5 %. Aber das kann ja nicht schaden, …. (-;
3. Übungsaufgabe
Zwei Disk-Arrays mit einer Leistungsaufnahme von jeweils 360 VA sollen an eine Online USV angeschlossen werden. Die USV enthält 24 Akkumulatoren mit jeweils 12 V Spannung und einer Kapazität von jeweils 3,6 Ah.
Bei einen Netzausfall soll die USV den Betrieb der Disk-Arrays aufrecht erhalten, solange bis die Akkus eine Restladung von 35% erreicht haben. Danach sollen die Disk Arrays kontrolliert herunter gefahren werden.
Wie lange kann die USV den Betrieb der Disk-Arrays aufrecht erhalten (Autonomiezeit), wenn davon ausgegangen wird, dass die alle 24 Akkumulatoren bei Eintritt des Stromausfalls zu 100% aufgeladen sind?
Lösung:
Zunächst berechnen wir die Gesamtlast die an der USV angeschlossen ist:
Gesamtlast = 2 x 360 VA = 720 VA
Die Gesamtlast entspricht also einer Scheinleistung von 720 VA die die USV zur Verfügung stellen muss. Nun ist die Frage wie lange sie das durchhält. Die sogenannte Autonomiezeit (t) kann wie folgt berechnet werden:
t (h) = Anzahl der Akkumulatoren x Spannung der Akkumulatoren (V) x Kapazität der Akkumulatoren (Ah) / Gesamtlast (VA)
oder kurz:
t(h) =Anz. Akkus x U (V) x Q (Ah) / Gesamtlast (VA)
Da wir die Akkumulatoren aber nur bis 35 % ihrer Gesamtkapazität entladen wollen, setzen wir nicht 3,6 Ah für Q ein sondern multiplizieren Q mit dem Faktor 0,65 (entspricht – 35%).
t(h) = 24 x 12 V x 3,6 Ah x 0,65 / 720 VA = 0,94 h
Antwort:
Die Autonomiezeit beträgt 0,94 Stunden oder ungefähr 56 Minuten!
Anmerkung: Die obere Formel wird auch Laufzeit Formel genannt. Es wird dringend empfohlen sich diese für die Prüfung zu merken!