Übungsaufgaben Subnetting mit Lösungen und Lösungsweg, Schritt für Schritt erklärt!

In diesem Beitrag möchte ich einige Übungsaufgaben im Subnetting mit Lösungen vorstellen. Die Lösungswege erkläre ich Schritt für Schritt!

Subnetting Aufgaben sind häufiger Bestandteil vieler Prüfungen im Bereich der IT, z.B. der Ausbildung zum IT-Fachinformatiker -Systemintegration oder -Anwendungsentwicklung.

Ich hoffe mit diesem Beitrag denjenigen helfen zu können, die Schwierigkeiten beim Lösen von Subnetting Aufgaben haben. In diesem Beitrag möchte ich zunächst Subnetting Aufgaben vom Typ I vorstellen. Bei diesen Subnetting Aufgaben ist eine IP-Nummer und die zugehörige Subnetzmaske gegeben. Gesucht werden die:

– Netzwerk-ID
– Erste nutzbare Host IP Nummer
– Letzte nutzbare Host IP Nummer
– Broadcast IP Nummer /Broadcastadresse
– Anzahl nutzbarer Hosts

Weitere Übungsaufgaben zum Subnetting, bei denen die Subnetzmaske gesucht wird, stelle ich in dem Beitrag “Übungsaufgaben zum Subnetting Typ II” vor.

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1. Beispiel mit Lösungsweg:

Gegeben:

IP-Nummer: 136.12.34.104
Subnetzmaske: 255.255.255.192

oder in Kurzform als CIDR-Suffix dargestellt : 136.12.34.104/26 

(Die /26 steht dabei gleichbedeutend für die Subnetzmaske 255.255.255.192. Die Erklärung folgt weiter unten).

Gesucht:

– Netzwerk-ID

– Erste und letzte nutzbare Host IP Nummer

– Broadcast IP Nummer (Broadcastadresse)

– Anzahl nutzbarer Hosts

Lösung:

1. Schritt: Wir nehmen uns zunächst die Subnetzmaske vor und wandeln diese in binäre Schreibweise um:

Dezimal: 255.255.255.192
Binär:  11111111.11111111.11111111.11000000

Anmerkung: Die Kenntnis darüber wie man Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandelt und umgekehrt setze ich hier voraus. Allerdings (um nicht groß rechnen zu müssen) kann man sich auch folgende Dezimal- /Binärzahl-Kombinationen merken, da diese die Einzigen sind, die in Subnetzmasken vorkommen können:

255 = 11111111   = 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 
254 = 11111110   = 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 
252 = 11111100   = 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2
248 = 11111000   = 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 
240 = 11110000   = 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^4 
224 = 11100000   = 2^7 + 2^6 + 2^5 
192 = 11000000   = 2^7 + 2^6 
128 = 10000000   = 2^7
  0 = 00000000

IP-Nummern und Subnetzmasken bestehen ja immer aus 4 Dezimalzahlen die durch einen Punkt voneinander getrennt sind. Jede dieser Dezimalzahlen wird auch als Oktett bezeichnet, da sie eine 8 Bit Binärzahl in Dezimalschreibweise repräsentiert (Anmerkung: Oktett kommt aus dem Alt-Griechischen, Octa = 8).

Wichtig ist immer das erste Oktett der Netzmaske von links gesehen, welches nicht 255 ist!

Denn in diesem Oktett wird quasi definiert wie viele Hosts (also verfügbare IP-Nummern) in einem Subnetz mit der entsprechenden Subnetzmaske zur Verfügung stehen.

Man zählt einfach die Nullen, hier: 6 Nullen. Es stehen uns also 6 Bit, das heißt  2^6 = 64 Hosts pro Subnetz zur Verfügung.

11111111.11111111.11111111.1 1 | 0 0 0 0 0 0

Netzwerkanteil (26 Bit) | Host Anteil (6 Bit)

Alle Einsen in der Subnetzmaske auch die 2 im 4. Oktett definieren wie viele Subnetze aufgebaut werden können. In unserem Beispiel zählt die Subnetzmaske 26 Einsen. Das entspricht 26 Bit => 2^26 = 67.108.864 Subnetze.

Anmerkung: Ist in der Aufgabenstellung das CIDR-Suffix gegeben (hier /26 ), bedeutet das für uns noch weniger Arbeit. Die 26 gibt nämlich direkt die Anzahl der Einsen in der Subnetzmaske an und damit bei einer Länge der Netzwerkadresse von  32 Bit auch  die Anzahl der Nullen (32-26 = 6).

2. Schritt: Nun nehmen wir uns die gegebene IP-Nummer vor

136.12.34.104

Hier betrachten wir auch nur das 4. Oktett. Aus Lösungsschritt 1 wissen wir, dass ein Subnetz 64 Hosts haben kann (= 64 verschiedene IP-Nummern). Das heißt bei einem Wertebereich von 0 bis 255 eines jeden Oktetts in Dezimalschreibweise sind folgende 4 Subnetze möglich:

 0. Subnetz, 4. Oktett: 0 bis 63
 1. Subnetz, 4. Oktett: 64 bis 127 <= 104 enthalten!
 2. Subnetz, 4. Oktett: 128 bis 191
 3. Subnetz, 4. Oktett: 192 bis 255

Merke: Das erste mögliche Subnetz wird immer als 0. Subnetz. 
Das "zweite" als 1. Subnetz, usw. bezeichnet!

Die 64 stellt quasi die Schrittweite von einem zum anderen Subnetz dar.

Nun müssen wir einfach gucken in welchem Subnetz die 104 unserer gegebenen IP-Nummer enthalten ist. Dies ist im 1. Subnetz der Fall.
Da jeweils die erste IP Nummer für die Sub-Netz-ID (hier: 136.12.34.64) und die letzte IP-Nummer für die Broadcast Adresse (hier: 136.12.34.127) reserviert sind, sind folgende IP Nummern im 1. Subnetz frei für Hosts verfügbar (=Anzahl nutzbarer Hosts):

136.12.34.65 bis 136.12.34.126

Und die Lösung der Aufgabe lautet:

Netzwerk-ID : 136.12.34.64 bzw. 136.12.34.64/26
Erste freie Host IP Nummer: 136.12.34.65
Letzte freie Host IP Nummer: 136.12.34.126
Broadcast-IP: 136.12.34.127
Anzahl nutzbarer Hosts: 64-2 = 62

TIPP für die Prüfung:
Da es bei kleineren Schrittweiten 8, 16, etc. (und großer Oktett Dezimalzahl) sehr zeitaufwendig ist die ganzen Subnetze aufzuschreiben und zu gucken in welches Subnetz das IP-Oktett passt. Hier ist es besser die Dezimalzahl des wichtigen Oktetts einfach durch die Schrittweite zu teilen. Damit erhält man schnell die Nummer des Subnetzes (Subnetz-ID). Dies zeige ich anhand des obigen Beispiels:

104 / 64 = 1,625

Die 1 vor dem Komma verrät, dass sich die IP Nummer im 1. Subnetz befindet. Nun kann man die Netz-ID ganz einfach ausrechnen:

Nr. Subnetz * Schrittweite = 1 * 64 = 64
=> 136.12.34.64 (Netz-ID)

Und somit können wir bei gegebener Schrittweite 64 auch die Broadcastadresse berechnen:

4. Oktett der ersten nutzbaren + Schrittweite -1 =  63 + 64 – 1 = 127
=> 136.12.34.127 (Broadcast-Adresse)

Überprüfen können Sie die Ergebnisse mit dem Online Subnetting Rechner unter http://jodies.de/ipcalc/

2. Beispiel mit Lösungsweg:

Gegeben:

IP-Nummer: 10.20.56.200
Subnetzmaske: 255.255.240.0 (oder als CIDR – Suffix: /20)

Gesucht:

Netzwerk-ID, erste und letzte nutzbare Host IP Nummer, Broadcast IP Nummer (Broadcastadresse), Anzahl nutzbarer Hosts.

Lösung:

1. Schritt: Umwandeln der Subnetzmaske in binärschreibweise:

255.255.240.0 => 11111111.11111111.11110000.00000000

Wir sehen gleich wir haben 12 Nullen, d.h. 12 Bits stehen insgesamt für die Host-IPs zur Verfügung, das sind also 2^12 = 4096 Host-IPs.

Wie im Übungsbeispiel 1 schon gesagt betrachten wir aber zunächst nur das erste Oktett von links, welches von 255 abweicht, also das 3. Oktett.

In diesem Oktett ist die Trennung zwischen Subnetz und Hosts definiert. Es stehen uns hier 4 Nullen für die Host-IP zur Verfügung, also 4 Bits 2^4 = 16 Hosts. Daraus ergibt sich Schrittweite 16.

2. Nun betrachten wir die IP Nummer 10.20.56.200. Mit dem Wert des 3. Oktetts können wir direkt die Netz-ID berechnen, wie schon im 1. Beispiel gezeigt:

56/Schrittweite = 56/16 = 3,5 => Wir sind im 3. Subnetz.

Das dritte Oktett der Netz-ID kann einfach durch 3*16 = (Nr.Subnetz*Schrittweite) = 48 berechnet werden.
=> Die Netz-ID lautet 10.20.48.0 . Die 0 im 4. Oktett ergibt sich daraus das die Netz-IP die erste IP in dem Subnetz sind.

Das 3. Oktett der Broadcast IP kann auch einfach berechnet werden: 48+Schrittweise-1 = 48+16 = 63.
=> Die Broadcast IP lautet somit 10.20.63.255 . Die 255 ergibt sich daraus, dass die Broadcast IP die letzte Host IP des Subnetzes ist.
Uns stehen also die IP-Nummern 10.20.48.1 bis 10.20.63.254 als freie Host-IPs zur Verfügung. Das sind 4096-2 = 4094 frei Hosts.

Die Lösung der Aufgabe lautet also:

Netzwerk-ID : 10.20.48.0 bzw. 10.20.48.0/20
Erste freie Host IP Nummer: 10.20.48.1
Letzte freie Host IP Nummer: 10.20.63.254
Broadcast-IP: 10.20.63.255
Anzahl nutzbarer Hosts: 4096-2 = 4094

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