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Die richtige Dimensionierung und Berechnung von Unterbrechungsfreien Stromversorgungen (USVs) ist wichtig um einen reibungsfreien Betrieb der USVs zu gewährleisten. Beispielsweise ist die Berechnung der sogenannten Autonomiezeit (Überbrückungszeit) existenziell, um zu Wissen wie viel Zeit bei einem Stromausfall oder anderen Netzstörungen verbleibt, um z.B. Server und andere Systeme kontrolliert herunterfahren oder andere Maßnahmen durchführen zu können. In der folgenden Formelsammlung finden Sie alle nötigen Formeln zur Berechnung und Dimensionierung von USVs

In der nachfolgenden Formelsammlung zur Dimensionierung und Berechnung von Unterbrechungsfreien Stromversorgungen (USVs) finden Sie alle wichtigen Formeln um USVs richtig zu dimensionieren und die Überbrückungszeit, auch Autonomie Zeit genannt, zu berechnen!

Bitte gucken Sie sich zu dem Thema auch meine Beiträge die folgenden beiden Beiträge an:

“Unterbrechungsfreie Stromversorgung (USV)-Grundlagen kurz und knapp!”

“Auslegung und Berechnung von Unterbrechungsfreien Stromversorgungen (USVs) : Übungsaufgaben mit Lösungen”

Diese Formelsammlung dürfte insbesondere auch für angehende Fachinformatiker (z.B.: Fachinformatiker Systemintegration oder Fachinformatiker Anwendungsentwicklung) interessant sein. In vielen IHK Prüfungen zum Fachinformatiker kommen Aufgaben zur Dimensionierung und Berechnung von USVs vor.

1. Wie hoch muss die Leistung der USV sein?

Um den Leistungsbedarf / Leistung der USV (P_{USV} )  zu bestimmen, muss zunächst die Gesamtlast (P_{gesamt} ) berechnet werden, die an die USV angeschlossen werden soll. Hierzu wird zunächst eine Liste mit allen Geräten (Anzahl = n) (z.B. Servern, Monitoren, Switches, etc.) erstellt und deren Leistungsaufnahme notiert.

Die Gesamtlast P_{gesamt} ergibt sich dann aus der Summe aller Einzelleistungsaufnahmen.

P_{gesamt} = P_{1} +P_{2} + P_{3} \: ... \:P_{n}   Formel (1a)
bzw.

S_{gesamt} = S_{1} +S_{2} + S_{3} \: ... \:S_{n} Formel (1b)
falls die Leistungsaufnahme nicht in W sondern in VA (Scheinleistung) angegeben ist (Erklärung weiter unten).

Die Angaben zur Leistungsaufnahme (Maximum) finden sich meist auf den Typenschildern der Netzteile der einzelnen Geräte! Es gilt grundsätzlich:

Die Leistung der USV muss größer sein als die Gesamtlast! 

oder:

P_{USV} > P_{gesamt}     Formel (2)
Zudem ist es sinnvoll mit einer Leistungsreserve zu rechnen. Wird zum Beispiel eine Leistungsreserve von 30 % angenommen, gilt:

P_{USV} >= P_{gesamt}  \cdot 1,3    Formel (3)
Die Multiplikation mit dem Faktor 1,3 ist rechnerisch gleichbedeutend mit der “Addition” von 30% mehr Gesamtlast, welches wiederum der Berücksichtigung von 30% Leistungsreserve gleichkommt. Bei einer geforderten Leistungsreserve von 20 % müsste beispielsweise mit Faktor 1,2 gerechnet werden, usw.

Die Berechnung der  notwendigen Leistung der USV ( P_{USV}  ) ist somit sehr einfach. Allerdings muss berücksichtigt werden, dass die Leistungen der USVs sowie die Leistungen der angeschlossenen Geräte mal in Watt (W) und mal in Volt*Ampere (VA) angegeben werden. Die Leistung in Watt ist die sogenannte Wirkleistung ( P_{x}  ) und die Leistung in VA die sogenannte Scheinleistung ( S_{x}  ) (x  ist hier nur ein Platzhalter für das entsprechende Gerät)!

Ich möchte hier nicht weiter auf den Unterschied von Schein- und Wirkleistung eingehen. Dieses Wissen ist auch meistens nicht für das Bestehen der Prüfung notwendig. Für Interessierte gibt es aber sehr gut gemachte YouTube Videos.

Um den abzusichernden Leistungsbedarf der USV ( P_{USV} [W] ) bzw. ( S_{USV} [VA] ) ausrechnen zu können, müssen deshalb zunächst alle Angaben in Watt bzw. VA umgerechnet werden. Hierzu können folgende Näherungsformeln genommen werden:

Wirkleistung (in W) = Scheinleistung (in VA) * 0,65 

Scheinleistung (in VA) = Wirkleistung (W) * 1,55 

oder

P_{x} [W] \approx S_{x} [VA] \cdot 0,65     Formel (4)
S [VA] \approx P [W] \cdot 1,55     Formel (5)
Manchmal ist auch nur der Strom (in Ampere (A) ) angegeben die ein angeschlossenes Gerät verbraucht. Dann muss die Scheinleistung folgender Maßen berechnet werden.

Scheinleistung (VA) = Strom (A) * Betriebsspannung (V) 

oder

S_{x} [VA] = I_{x} [A] \cdot U_{x}[V]     Formel (6)
Die entsprechende Wirkleistung kann dann mit,

P_{x} [W] = S_{x} [VA] \cdot 0,65     Formel (7)
berechnet werden.

Das heißt die Betriebsspannung U_{x} [V] des entsprechenden Gerätes muss bekannt sein. Meist beträgt die Betriebsspannung 230 V.


Berechnungsbeispiel:

An eine USV sollen folgende Geräte angeschlossen werden:

  1. Server (750 W)
  2. Firewall (100 VA)
  3. Switch (0,5 A / 230 V)

Es soll mit einer Leistungsreserve von 25 % gerechnet werden. Wie groß muss die Leistung der USV mindestens sein?

Lösung und Lösungsweg:

P_{gesamt} = Gesamtlast (in W) = 750 W + 100VA \cdot 0,65 +0,5A \cdot 230V \cdot 0,65 = 889,75 W \approx 890 W (aufgerundet), siehe Formel (1)

Die notwendige Leistung der USV (P_{USV} ) inkl. Leistungsreserve von 25 % kann nach Formel,

P_{USV} >= P_{gesamt}  \cdot 1,25

berechnet werden.

P_{USV} = 890 W \cdot 1,25 = 1112,5 W \approx 1113 W (aufgerundet).

oder falls die Scheinleistung gesucht ist mit:

S_{USV} = 1112,5W * 1,55 = 1724,38 VA \approx 1725 VA (aufgerundet).

Antwort:

Die USV muss über eine Leistung von mindestens 1113 W bzw. 1725 VA verfügen!


2. Berechnen der Autonomie Zeit  (Überbrückungszeit, Laufzeit) T_{A}

Die Autonomiezeit bzw. Überbrückungszeit ist die Zeit die eine USV im Falle eines Stromausfalls, bzw. einer Spannungsstörung überbrücken kann. Die Formel für die Berechnung der Autonomiezeit (auch Laufzeitformel genannt) lautet:

  T_{A}  = \frac {N_{Akku} \: \cdot \: U_{Akku} \: \cdot \:  Q_{Akku} }{S_{gesamt} }   Formel (8)
wobei,

T_{A} … Autonomiezeit (Überbrückungszeit) in Stunden [h]

N_{Akku} … Anzahl der Akkumulatoren (Akkus) in Stück [1]

U_{Akku} … Spannung der Akkumulatoren (Akkus) in Volt [V]

Q_{Akku} … Kapazitäten der Akkumulatoren (Akkus) in Volt * Ampere [VA]

S_{gesamt} … Gesamtlast (gesamte Scheinlast) in Volt * A1mpere [VA]

 


Beispiel:

Zwei Disk-Arrays mit einer Leistungsaufnahme von jeweils 360 VA sollen an eine Online USV angeschlossen werden. Die USV enthält 24 Akkumulatoren mit jeweils 12 V Spannung und einer Kapazität von jeweils 3,6 Ah.

Bei einen Netzausfall soll die USV den Betrieb der Disk-Arrays aufrecht erhalten, solange bis die Akkus eine Restladung von 35% erreicht haben. Danach sollen die Disk Arrays kontrolliert herunter gefahren werden.

Wie lange kann die USV den Betrieb der Disk-Arrays aufrecht erhalten (Autonomiezeit), wenn davon ausgegangen wird, dass die alle 24 Akkumulatoren bei Eintritt des Stromausfalls zu 100% aufgeladen sind?

Lösungsweg und Lösung:

Zunächst berechnen wir die Gesamtlast S_{gesamt} die an der USV angeschlossen ist (vergl. Formel (1) :

S_{gesamt}   \:= \:2 \cdot 360 \:VA \:= \:720 \:VA

Die Gesamtlast entspricht also einer Scheinleistung von 720 VA, die die USV zur Verfügung stellen muss. Nun ist die Frage wie lange sie das durchhält.

Werden die angeschlossenen Geräte-Lasten in der Aufgabenstellung in Watt angegeben oder mal in Watt und VA angegeben, müssen diese zunächst in Scheinleistungen umgerechnet werden!

Die Autonomiezeit kann mit der Formel (8),

T_{A}  = \frac {N_{Akku} \: \cdot \: U_{Akku} \: \cdot \:  Q_{Akku} }{S_{gesamt} }\\

berechnet werden:

T_{A}  = \frac {24 \: \cdot \: 12V \: \cdot \:  3,6 Ah \cdot 0,65 }{720VA } \:= \:0,94\: h \cdot 60 \:= \:54 \:Minuten

 

Der Faktor 0,65 in der Formel kommt dadurch zustande, dass wir die Akkumulatoren nur bis 35 % ihrer Gesamtkapazität entladen wollen. Deshalb wird hier für die Kapazität nicht 3,6 Ah (100%) in die Formel eingesetzt sondern 3,6 Ah * 0,65 (100% – 35% = 65%).

Antwort:

Die Autonomiezeit (Laufzeit) beträgt 0,94 Stunden oder ungefähr 56 Minuten! Dann sind nur noch 35 % der Gesamtkapazität der Akkus “übrig”.